Чтобы решить выражение \( 312 : 13 + 17 \cdot (52 - 90 : 2) \), следуем порядку операций: сначала выполняем деление и умножение, затем сложение.
Начнем с вычисления \( 90 : 2 \): \[ 90 : 2 = 45 \]
Теперь подставим это значение в скобки: \[ 52 - 45 = 7 \]
Далее перемножим \( 17 \cdot 7 \): \[ 17 \cdot 7 = 119 \]
Теперь вычислим \( 312 : 13 \): \[ 312 : 13 = 24 \]
Теперь соберем всё вместе: \[ 24 + 119 = 143 \]
Итак, окончательный ответ: \( 143 \).