Маневровый локомотив массой 100 т толкнул неподвижно стоящий вагон во время взаимодействия ускорение вагона было по модулю в 5 раз больше ускорения локомотива. Чему равна масса…

Для решения этой задачи можно воспользоваться вторым законом Ньютона, который утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение.

Обозначим:

• массу локомотива \( M_l = 100 \) т,
• массу вагона \( M_w \) (это значение нужно найти),
• ускорение локомотива \( a_l \),
• ускорение вагона \( a_w = 5 \cdot a_l \).

Сила, которую локомотив оказывает на вагон, можно выразить через массу локомотива и его ускорение: \[ F = M_l \cdot a_l. \]

Также, по закону Ньютона, сила, действующая на вагон, равна произведению его массы на ускорение: \[ F = M_w \cdot a_w. \]

Так как вагон движется с ускорением в 5 раз большим, чем локомотив, подставим \( a_w \): \[ F = M_w \cdot (5 \cdot a_l). \]

Теперь у нас есть два уравнения для силы: \[ M_l \cdot a_l = M_w \cdot (5 \cdot a_l). \]

Так как \( a_l \) не равно нулю (локомотив развивает ускорение), можно разделить обе стороны на \( a_l \): \[ M_l = 5 \cdot M_w. \]

Теперь подставим известное значение массы локомотива: \[ 100 = 5 \cdot M_w. \]

Разделим обе стороны на 5: \[ M_w = \frac{100}{5} = 20 \text{ т}. \]

Таким образом, масса вагона равна 20 тонн.