Определи, сколько воды образовалось в калориметре, если в 392 г снега с температурой О °С опустили железный шар массой 454 г с температурой 103 °С. Удельная теплота плавления…

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Количество теплоты, которое передает шар снегу, должно быть равно количеству теплоты, которое необходимо для плавления снега и нагрева образовавшейся воды.

1. Найдем количество теплоты, которое отдает шар (Q_шар):

\[ Q_{\text{шар}} = m_{\text{шар}} \cdot c_{\text{железо}} \cdot (T_{\text{нач. шар}} - T_{\text{кон.}}) \]

Где:

• \( m_{\text{шар}} = 0.454 \, \text{кг} \) (масса шара)
• \( c_{\text{железо}} = 460 \, \text{Дж/(кг} \cdot °\text{С)} \) (удельная теплоемкость железа)
• \( T_{\text{нач. шар}} = 103 \, °\text{С} \) (начальная температура шара)
• \( T_{\text{кон.}} \) - конечная температура после уравновешивания (нам нужно ее определить).

2. Найдем количество теплоты, которое получает снег (Q_снег):

Это количество теплоты включает в себя и тепло, необходимое для плавления снега, и тепло для нагрева образовавшейся воды до температуры \( T_{\text{кон.}} \):

\[ Q_{\text{снег}} = m_{\text{снег}} \cdot L + m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot (T_{\text{кон.}} - 0) \]

Где:

• \( m_{\text{снег}} = 0.392 \, \text{кг} \) (масса снега)
• \( L = 340000 \, \text{Дж/кг} \) (удельная теплота плавления снега)
• \( c_{\text{вода}} \approx 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot °\text{С)} \) (удельная теплоемкость воды)
• \( m_{\text{вода}} \) - масса образовавшейся воды, которую мы должны найти.

Из закона сохранения энергии:

\[ m_{\text{шар}} \cdot c_{\text{железо}} \cdot (T_{\text{нач. шар}} - T_{\text{кон.}}) = m_{\text{снег}} \cdot L + (m_{\text{снег}}) \cdot c_{\text{вода}} \cdot (T_{\text{кон.}} - 0) \]

3. Определим конечную температуру \( T_{\text{кон.}} \). Предположим, что вся энергия от шара идет на плавление снега и нагрев воды. Поскольку температура плавления равна 0 °C, конечная температура будет равна 0 °C.

Теперь подставим значения и найдем вес воды:

\[ Q_{\text{шар}} = 0.454 \cdot 460 \cdot (103 - 0) \] \[ Q_{\text{шар}} = 0.454 \cdot 460 \cdot 103 \approx 21846.92 \, \text{Дж} \]

Теперь подставляем для \( Q_{\text{снег}} \):

\[ Q_{\text{снег}} = 0.392 \cdot 340000 + m_{\text{вода}} \cdot 4200 \cdot (0 - 0) \]

Так как вся теплота идет на плавление, информация о нагреве воды к 0°C при нулевой температуре будет нулевой:

Теперь решаем:

\[ 21846.92 = 0.392 \cdot 340000 \]

Вычисляем количество воды, возможное для плавления:

\[ m_{\text{вода}} = Q_{\text{шар}} / L \] \[ L = 340000 \, \text{Дж/кг} \]

Подставляем значение:

\[ m_{\text{вода}} = 21846.92 / 340000 \approx 0.0643 \, \text{кг} = 64.3 \, \text{г} \]

В итоге округляем результат:

Ответ: 64 г.