бежала на автобусом это какой падеж

В вашем вопросе фраза «бежала на автобусом» содержит ошибку. Правильный вариант будет «бежала к автобусу» или «бежала на автобус».

Если говорить о падежах, то «на автобус» – это предложный падеж, так как используется предлог «на». Если речь идет о «автобусе» в качестве направления (например, «к автобусу»), то это будет дательный падеж.

Если будут дополнительные вопросы по теме падежей или другим аспектам русского языка, не стесняйтесь задавать!