Дана равнобедренная трапеция NKLM в которой NK=KL=LM , угол LNM=28 градусов. Найдите угол K-угол M. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции NKLM с основанием NK и боковыми сторонами KL и LM, которые равны по длине, угол LNM равен 28 градусам.

Чтобы найти углы K и M, давайте воспользуемся свойствами равнобедренной трапеции. В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, то есть угол K равен углу M. Обозначим угол K (равный углу M) как x.

Сумма всех углов в трапеции составляет 360 градусов. Мы можем записать уравнение для суммирования углов:

\[ 28^\circ + x + x + (угол N) = 360^\circ. \]

Так как угол N будет равен 28 градусам (так как это противолежащий угол к LNM в равнобедренной трапеции), добавим это в уравнение:

\[ 28^\circ + 2x + 28^\circ = 360^\circ. \]

Это упрощается до:

\[ 56^\circ + 2x = 360^\circ. \]

Вычтем 56 градусов из обеих сторон:

\[ 2x = 304^\circ. \]

Теперь разделим на 2:

\[ x = 152^\circ. \]

Таким образом, угол K и угол M равны 152 градусам.

Ответ: угол K = угол M = 152 градуса.