6x²+12xy ––––––– 5xy+10y² при x=2/3 y= -0,4

Давайте решим выражение \( 6x² + 12xy - (5xy + 10y²) \) при \( x = \frac{2}{3} \) и \( y = -0,4 \).

Сначала упростим выражение: \[ 6x² + 12xy - 5xy - 10y² = 6x² + (12xy - 5xy) - 10y² = 6x² + 7xy - 10y² \]

Теперь подставим значения \( x \) и \( y \) в выражение.

Сначала найдем \( 6x² \): \[ x = \frac{2}{3} \quad \Rightarrow \quad 6\left(\frac{2}{3}\right)² = 6 \cdot \frac{4}{9} = \frac{24}{9} = \frac{8}{3} \]

Теперь найдем \( 7xy \): \[ 7xy = 7 \cdot \frac{2}{3} \cdot (-0,4) = 7 \cdot \frac{2 \cdot (-0,4)}{3} = 7 \cdot \frac{-0,8}{3} = \frac{-5.6}{3} \]

Теперь найдем \( 10y² \): \[ y = -0,4 \quad \Rightarrow \quad 10y² = 10 \cdot (-0,4)² = 10 \cdot 0,16 = 1,6 \]

Теперь подставим все это в наше упрощенное выражение: \[ 6x² + 7xy - 10y² = \frac{8}{3} + \frac{-5.6}{3} - 1,6 \]

Приводим к общему знаменателю для дробей: \[ \frac{8 - 5.6}{3} - 1.6 = \frac{2.4}{3} - 1.6 \]

Теперь преобразуем \( 1.6 \) в дробь с тем же знаменателем: \[ 1.6 = \frac{16}{10} = \frac{48}{30} \rightarrow \frac{48}{30} = \frac{16}{10} \approx \frac{48}{30} \times \frac{1}{1} = \frac{48}{30} \]

Далее: \[ \frac{2.4}{3} - 1.6 = \frac{2.4}{3} - \frac{48}{30} = \frac{2.4 \times10 - 48}{30} = \frac{24 - 48}{30} = \frac{-24}{30} = \frac{-4}{5} \]

Таким образом, конечный результат: \[ 6x² + 12xy - (5xy + 10y²) = \frac{-4}{5} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!