Экскурсанты за день прошли 9,4 км. С утра они шли 3 ч, а после обеда ещё 1 ч. Сколько километров экскурсанты прошли утром, если после обеда их скорость снизилась на 1 км/ч? С…
Экскурсанты за день прошли 9,4 км. С утра они шли 3 ч, а после обеда ещё 1 ч. Сколько километров экскурсанты прошли утром, если после обеда их скорость снизилась на 1 км/ч? С какой скоростью шли экскурсанты утром?
Для решения данной задачи давайте обозначим скорость экскурсионной группы утром как \( V \) км/ч. Из условия задачи мы знаем, что они шли утром 3 часа, а после обеда — 1 час, но со снижением скорости на 1 км/ч.
Итак, можно записать:
Расстояние, пройденное утром: \[ S_1 = V \times 3 \]
Расстояние, пройденное после обеда: \[ S_2 = (V - 1) \times 1 = V - 1 \]
Согласно условию, общее расстояние, пройденное экскурсанты за день, равно 9,4 км. Это можно записать как:
\[ S_1 + S_2 = 9.4 \]
Подставим выражения для \( S_1 \) и \( S_2 \):
\[ 3V + (V - 1) = 9.4 \]
Упростим это уравнение:
\[ 3V + V - 1 = 9.4 \]
\[ 4V - 1 = 9.4 \]
Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:
\[ 4V = 10.4 \]
И разделим на 4:
\[ V = \frac{10.4}{4} = 2.6 \text{ км/ч} \]
Теперь мы можем найти, сколько километров экскурсанты прошли утром. Подставим значение \( V \) в формулу для \( S_1 \):
\[ S_1 = 2.6 \times 3 = 7.8 \text{ км} \]
Таким образом, экскурсанты прошли утром 7,8 км, а их скорость составляла 2,6 км/ч.
