"Для определения качества профессиональной подготовки студентов-выпускников проводится их выборочная аттестация. С этой целью из 3600 студентов обследуется каждый 10-ый студент. Средний балл аттестации по выборке составил 7,25, а среднее квадратическое отклонение равнялось 0,8 балла. С какой вероятностью можно утверждать, что средний балл аттестации для всех студентов не превысит 7,35 и будет не ниже 7,15.\nВыберите один ответ:\n0,693\n0,997\n0,988\n0,954\n0,866"

Для ответа на этот вопрос нам потребуется использовать таблицу нормального распределения.

Найдем стандартную оценку значения среднего балла аттестации (x̄) для всех студентов по выборочным данным: x̄ = 7,25

Находим стандартную ошибку среднего (SE) с помощью формулы: SE = σ / √n где σ - среднее квадратическое отклонение, n - размер выборки.

SE = 0,8 / √360 = 0,042

Теперь используем таблицу нормального распределения для определения вероятности.

Найдем z-оценку для верхнего значения 7,35: z_1 = (7,35 - x̄) / SE = (7,35 - 7,25) / 0,042 = 2,38

Найдем z-оценку для нижнего значения 7,15: z_2 = (7,15 - x̄) / SE = (7,15 - 7,25) / 0,042 = -2,38

Используя таблицу нормального распределения, найдем площадь между z_2 и z_1:

P(z_2 < Z < z_1) = P(Z < z_1) - P(Z < z_2)

По таблице, для значений z_1 и z_2, вероятность будет равна приблизительно 0,988.

Таким образом, с вероятностью около 0,988 мы можем утверждать, что средний балл аттестации для всех студентов не превысит 7,35 и будет не ниже 7,15. Ответ: 0,988.