Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Привет! Давай разберемся с твоим заданием.
Сначала нужно понять саму задачу. Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одна из трех ламп не перегорит в течение года, зная, что вероятность перегореть одной лампе равна 0,2.
Полное решение показывает, что чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, проще сначала найти вероятность того, что перегорят все три лампы. Поскольку события независимые, вероятность перегореть всем трем лампам вычисляется как произведение вероятностей перегара каждой из них: \(0,2 \times 0,2 \times 0,2 = 0,008\).
Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, мы используем противоположное событие. То есть вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, равна \(1 - P(\text{все три перегорят}) = 1 - 0,008 = 0,992\).
Теперь о твоем ответе. Ты не дал конкретного числового ответа, а просто указал, что "ученик не дал ответ". Это не является правильным ответом на задачу. Метод решения, который был использован в правильном ответе, заключается в нахождении вероятности противоположного события (в данном случае – перегара всех ламп), а затем вычитании этой вероятности из 1, чтобы получить искомую вероятность.
Если бы ты попытался решить задачу, следуя этим шагам, то получил бы нужный ответ \(0,992\).
Как ты думаешь, стало ли понятнее? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
