Света прочитала книгу за 3 дня. в первый день она прочитала 3/8 книги во второй день 42% книги а в третий 82 страницы сколько страниц было в книге
Чтобы решить эту задачу, сначала обозначим общее количество страниц в книге как \( x \).
- В первый день Света прочитала \( \frac{3}{8}x \) страниц.
- Во второй день Света прочитала 42% книги, что составляет \( 0.42x \) страниц.
- В третий день она прочитала 82 страницы.
Теперь мы можем составить уравнение, суммируя количество страниц, прочитанных за три дня:
\[ \frac{3}{8}x + 0.42x + 82 = x \]
Теперь преобразуем уравнение. Прежде всего, найдем общий знаменатель для дробей. \( \frac{3}{8} \) можно переписать в десятичной форме, она равна 0.375. Теперь имеем:
\[ 0.375x + 0.42x + 82 = x \]
Сложим коэффициенты перед \( x \):
\[ (0.375 + 0.42)x + 82 = x \]
Сложим 0.375 и 0.42:
\[ 0.795x + 82 = x \]
Теперь вычтем \( 0.795x \) из обеих сторон:
\[ 82 = x - 0.795x \] \[ 82 = 0.205x \]
Теперь решим это уравнение для \( x \):
\[ x = \frac{82}{0.205} \]
При выполнении деления получим:
\[ x \approx 400 \]
Таким образом, в книге было примерно 400 страниц.
