(x-восемь девятых)+три восьмых=Три целых пять шестых

Чтобы решить уравнение \((x - \frac{8}{9}) + \frac{3}{8} = 3 \frac{5}{6}\), начнём с упрощения правой части уравнения.

Сначала преобразуем \(3 \frac{5}{6}\) в неправильную дробь: \[ 3 \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6} \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ (x - \frac{8}{9}) + \frac{3}{8} = \frac{23}{6} \]

Теперь перейдем к левой части уравнения. Чтобы сложить дроби \(-\frac{8}{9}\) и \(\frac{3}{8}\), нужно сначала найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 8 – это 72.

Приведем дроби к общему знаменателю: \[ -\frac{8}{9} = -\frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} = -\frac{64}{72} \] \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{27}{72} \]

Теперь сложим их: \[ -\frac{64}{72} + \frac{27}{72} = \frac{-64 + 27}{72} = \frac{-37}{72} \]

Теперь подставим это в наше уравнение: \[ x - \frac{37}{72} = \frac{23}{6} \]

Чтобы решить для \(x\), добавим \(\frac{37}{72}\) к обеим сторонам уравнения: \[ x = \frac{23}{6} + \frac{37}{72} \]

Теперь нам нужно привести \(\frac{23}{6}\) к общему знаменателю 72: \[ \frac{23}{6} = \frac{23 \cdot 12}{6 \cdot 12} = \frac{276}{72} \]

Теперь складываем: \[ x = \frac{276}{72} + \frac{37}{72} = \frac{276 + 37}{72} = \frac{313}{72} \]

Следовательно, ответ: \[ x = \frac{313}{72} \]

Если вам нужна дополнительная помощь или пояснения, не стесняйтесь спрашивать!