Вычислите: (16/3)⁷×(3/16)⁸

Чтобы вычислить выражение \((16/3)^7 \times (3/16)^8\), давайте сначала перепишем его в более удобной форме.

1. Обратите внимание на второй множитель: \((3/16)^8\) можно переписать как \((3/16)^8 = \frac{3^8}{16^8}\).

2. Тогда всё выражение станет: \[ \frac{16^7}{3^7} \times \frac{3^8}{16^8} \]

3. Теперь объединим дроби: \[ = \frac{16^7 \times 3^8}{3^7 \times 16^8} \]

4. Упростим дробь, выделив общие множители: \[ = \frac{3^8}{3^7} \times \frac{16^7}{16^8} = 3^{8-7} \times 16^{7-8} = 3^1 \times 16^{-1} \]

5. Это равняется: \[ = \frac{3}{16} \]

Таким образом, значение выражения \((16/3)^7 \times (3/16)^8\) равно \(\frac{3}{16}\).