1/2 ^-7 умножить на 1/2^9

Чтобы решить выражение \( \frac{1}{2^{-7}} \times \frac{1}{2^{9}} \), давайте сначала упростим его.

1. Можно переписать \( \frac{1}{2^{-7}} \) как \( 2^{7} \), потому что \( \frac{1}{a^{-b}} = a^{b} \).
2. Теперь у нас есть \( 2^7 \times \frac{1}{2^{9}} \). Мы можем также выразить \( \frac{1}{2^{9}} \) как \( 2^{-9} \).
3. Теперь у нас получится \( 2^{7} \times 2^{-9} \).

Согласно правилам умножения степеней с одинаковым основанием, мы складываем показатели:

\[ 2^{7 + (-9)} = 2^{-2} \]

Теперь, чтобы выразить это в виде дроби, мы можем написать:

\[ 2^{-2} = \frac{1}{2^{2}} = \frac{1}{4} \]

Ответ: \( \frac{1}{4} \).