Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 15 см. найдите длину другого катета.

Чтобы найти длину другого катета прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Согласно этой теореме, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула выглядит так:

\( a^2 + b^2 = c^2 \)

где \( a \) и \( b \) — длины катетов, а \( c \) — длина гипотенузы. В вашем случае, один катет (пусть это будет \( a \)) равен 12 см, а гипотенуза ( \( c \)) равна 15 см. Нам нужно найти второй катет ( \( b \)).

Подставим известные значения в формулу:

\( 12^2 + b^2 = 15^2 \)

Теперь посчитаем квадраты:

\( 144 + b^2 = 225 \)

Вычтем 144 из обеих сторон уравнения:

\( b^2 = 225 - 144 \)

\( b^2 = 81 \)

Теперь найдем \( b \), извлекая квадратный корень:

\( b = \sqrt{81} \)

\( b = 9 \)

Таким образом, длина другого катета равна 9 см. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснение других тем, не стесняйтесь спрашивать!