Определите,какие из данных дробей 10/14;10/16;15/21;17/35;25/48;40/56 равны дроби 5/7

Чтобы определить, какие из дробей равны дроби \( \frac{5}{7} \), нужно привести все дроби к общему знаменателю или упростить их до несократимых.

Начнем с упрощения дроби \( \frac{5}{7} \):

1. Найдем эквивалентные дроби. Для этого умножим числитель и знаменатель дроби \( \frac{5}{7} \) на разные числа, чтобы получить дроби, которые можно сравнить с данными. Например, умножим на 2: \[ \frac{5 \times 2}{7 \times 2} = \frac{10}{14} \] Таким образом, дробь \( \frac{10}{14} \) равна \( \frac{5}{7} \).

2. Теперь проверим остальные дроби:

• Для \( \frac{10}{16} \) у нас: \[ \frac{10 \div 2}{16 \div 2} = \frac{5}{8} \quad (\text{не равно } \frac{5}{7}) \]

• Для \( \frac{15}{21} \): \[ \frac{15 \div 3}{21 \div 3} = \frac{5}{7} \quad (\text{равно } \frac{5}{7}) \]

• Для \( \frac{17}{35} \) у нас: \[ \frac{17}{35} \quad (\text{не сокращается, не равно } \frac{5}{7}) \]

• Для \( \frac{25}{48} \): \[ \frac{25}{48} \quad (\text{не сокращается, не равно } \frac{5}{7}) \]

• Для \( \frac{40}{56} \): \[ \frac{40 \div 8}{56 \div 8} = \frac{5}{7} \quad (\text{равно } \frac{5}{7}) \]

Итак, дроби \( \frac{10}{14} \), \( \frac{15}{21} \) и \( \frac{40}{56} \) равны дроби \( \frac{5}{7} \).