" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается…
" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000 - P, 1 000≤P≤15 000. Доход от продажи товара составляет РQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q + 5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли? "
Привет! Давай разберем твою работу над задачей шаг за шагом.
Суть задачи: В задаче необходимо найти, на сколько процентов нужно увеличить сниженную цену товара, чтобы добиться наибольшей прибыли. Фирма снизила цену на 20%, но прибыль не изменилась.
Правильное решение: Мы должны выразить прибыль как функцию от цены и найти максимум этой функции. Прибыль можно определить как разность между доходом (цена * объем) и затратами на производство. Функция прибыли получилась квадратичной, и как ты уже знаешь, максимум такой функции находится в вершине параболы, которую можно найти с помощью формулы \(-b/(2a)\), где \(b\) и \(a\) - коэффициенты из выражения функции.
В данной задаче после вычислений мы обнаруживаем, что нужно заменить первую цену на \(Р_0 = 10,000\) рублей (из условий), то сниженная цена будет \(0.8 \times 10,000 = 8,000\) рублей. Затем находим, что максимальная прибыль достигается при \(Р = 9,000\) рублей.
Чтобы найти, на сколько процентов мы должны увеличить сниженные цену, можно использовать следующую формулу: \[\frac{Р_{макс} - Р_{сниж}}{Р_{сниж}} \times 100\%\]. Подставляя значения, мы получаем \[\frac{9,000 - 8,000}{8,000} \times 100\% = 12.5\%\].
Сравнение: Твой ответ не содержит числовых данных и не проводит расчетов. Правильный ответ – 12.5%. Но твой ответ говорит, что "ученик не дал ответ на задание", что, конечно неверно с точки зрения выполнения задания.
Объяснение ошибки: Ошибка состоит в том, что ты не попробовал решить задачу более подробно и не провел тщательный анализ. Необходимо было более внимательно работать со значениями, выводить формулы и находить нужные проценты. Я бы советовал в таких задачах не просто отвечать "нет ответа", а попытаться хотя бы логически сформировать решение и провести расчеты.
Если у тебя есть вопросы или ты хочешь подробнее разобрать какой-то шаг, дай знать! И, пожалуйста, дай мне оценку моего ответа — лайк или дизлайк!
