Упростите выражение: (2a — b) (2a + b) + b² 9a² — (b + 3a) (b —3a) (x — b) (x + b) — (x — 2b)² 4a² —(3b — a)² (x +11)² —x² (y — 10)² — y²

Давайте упростим каждое из приведенных вами выражений шаг за шагом.

1. (2a — b)(2a + b) + b² Это произведение можно упростить, используя формулу разности квадратов: \[ (2a)^2 - b^2 + b^2 = 4a^2 - b^2 + b^2 = 4a^2. \] Таким образом, итоговое выражение: 4a².

2. 9a² — (b + 3a)(b — 3a) Здесь также можно использовать формулу разности квадратов: \[ 9a^2 - (b^2 - (3a)^2) = 9a^2 - (b^2 - 9a^2) = 9a^2 + 9a^2 - b^2 = 18a^2 - b^2. \] Итоговое выражение: 18a² — b².

3. (x — b)(x + b) — (x — 2b)² По аналогии с предыдущими примерами, выражение можно упростить: \[ x^2 - b^2 - (x^2 - 4bx + 4b^2) = x^2 - b^2 - x^2 + 4bx - 4b^2 = 4bx - 5b^2. \] Итоговое выражение: 4bx - 5b².

4. 4a² — (3b — a)² Сначала раскроем квадрат: \[ 4a^2 - (9b^2 - 6ab + a^2) = 4a^2 - 9b^2 + 6ab - a^2 = 3a^2 + 6ab - 9b^2. \] Итоговое выражение: 3a² + 6ab — 9b².

5. (x + 11)² — x² Здесь мы можем раскрыть квадрат первого выражения: \[ (x^2 + 22x + 121) - x^2 = 22x + 121. \] Итоговое выражение: 22x + 121.

6. (y — 10)² — y² Раскроем квадрат: \[ (y^2 - 20y + 100) - y^2 = -20y + 100. \] Итоговое выражение: -20y + 100.

Теперь у вас есть сокращенные версии всех предложенных выражений! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!