5-x/x^2 -36 имеет смысл при всех значениях переменной кроме x=

Давайте проанализируем данное выражение \( \frac{5 - x}{x^2 - 36} \). Чтобы определить, при каких значениях переменной \( x \) данное выражение имеет смысл, нужно найти, при каких значениях знаменатель равен нулю, так как деление на ноль невозможно.

Знаменатель равен \( x^2 - 36 \). Мы можем разложить его на множители:

\[ x^2 - 36 = (x - 6)(x + 6) \]

Теперь установим, когда этот знаменатель равен нулю:

\[ (x - 6)(x + 6) = 0 \]

Это равенство выполняется, когда:

1. \( x - 6 = 0 \) → \( x = 6 \)
2. \( x + 6 = 0 \) → \( x = -6 \)

Таким образом, данное выражение не имеет смысла при \( x = 6 \) и \( x = -6 \).

В итоге, выражение \( \frac{5 - x}{x^2 - 36} \) имеет смысл при всех значениях \( x \), кроме \( x = 6 \) и \( x = -6 \).