4)m(р-ра исход.)=80г, W(исход.р-ра)=15%, W(добав.р-ра)=40%, W(после смешив.)=25%. Найти m(р-ра добав.)

Для решения данной задачи начнем с формулы, которая связывает массы и концентрации растворов:

1. Обозначим:

   • \( m(р-ра исход.) \) — масса исходного раствора, равная 80 г;
   • \( W(исход.р-ра) \) — массовая доля вещества в исходном растворе, равная 15%;
   • \( W(добав.р-ра) \) — массовая доля вещества в добавляемом растворе, равная 40%;
   • \( W(после смешив.) \) — массовая доля вещества после смешивания, равная 25%;
   • \( m(р-ра добав.) \) — масса добавляемого раствора, которую нужно найти.

2. Находим массу вещества в исходном растворе: \[ m(вещества) = m(р-ра исход.) \times \frac{W(исход.р-ра)}{100} = 80 \, \text{г} \times \frac{15}{100} = 12 \, \text{г} \]

3. Обозначим массу вещества в добавляемом растворе: \[ m(вещества\, в\, добав.р-ре) = m(р-ра добав.) \times \frac{W(добав.р-ра)}{100} \] Если обозначим массу добавляемого раствора как \( x \), то получим: \[ m(вещества\, в\, добав.р-ре) = x \times \frac{40}{100} = 0.4x \]

4. Общая масса раствора после смешивания: \[ m(общ.) = m(р-ра исход.) + m(р-ра добав.) = 80 + x \]

5. После смешивания массовая доля вещества равна 25%, следовательно: \[ \frac{m(вещества\, в\, исходном\, р-ре) + m(вещества\, в\, добавленном\, р-ре)}{m(общ.)} = W(после смешив.) \]

   Подставляя известные значения, получаем: \[ \frac{12 + 0.4x}{80 + x} = \frac{25}{100} \]

6. Упрощаем уравнение: \[ 12 + 0.4x = 0.25(80 + x) \]

   Раскроем скобки: \[ 12 + 0.4x = 20 + 0.25x \]

   Переносим все члены с \( x \) в одну сторону: \[ 0.4x - 0.25x = 20 - 12 \] \[ 0.15x = 8 \]

   Теперь находим \( x \): \[ x = \frac{8}{0.15} = \frac{800}{15} \approx 53.33 \, \text{г} \]

Итак, масса добавляемого раствора \( m(р-ра добав.) \approx 53.33 \, \text{г} \).