найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=x³+7x²-2x в точке x0=-1

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции \( f(x) = x^3 + 7x^2 - 2x \) в точке \( x_0 = -1 \), нам нужно найти производную функции \( f'(x) \) и затем подставить \( x_0 \) в эту производную.

1. Находим производную функции:

   \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 + 7x^2 - 2x) \]

   Для этого применяем правила дифференцирования:

   \[ f'(x) = 3x^2 + 14x - 2 \]

2. Теперь подставим \( x_0 = -1 \) в производную:

   \[ f'(-1) = 3(-1)^2 + 14(-1) - 2 \]

   Вычислим каждое член:

   \[ f'(-1) = 3 \cdot 1 - 14 - 2 = 3 - 14 - 2 = -13 \]

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции в точке \( x_0 = -1 \) равен \( -13 \).

Если есть дополнительные вопросы или нужно разобрать другие темы, смело спрашивайте!