Витя надел беспроводные наушники, чтобы посмотреть фильм. Вероятность того, что один наушник разрядится во время просмотра фильма, равна  0 , 3 0,3. Найди вероятность того, что во время просмотра фильма хотя бы один наушник не разрядится.

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один наушник не разрядится во время просмотра фильма, начнем с определения вероятности разрядки каждого наушника. Если вероятность того, что один наушник разрядится, составляет \(0.3\), то вероятность того, что он не разрядится, равна:

\[ P(\text{не разрядится}) = 1 - P(\text{разрядится}) = 1 - 0.3 = 0.7 \]

Пусть обозначим \(A\) и \(B\) как два наушника. Мы хотим найти вероятность того, что хотя бы один из наушников не разрядится. Это можно выразить через противоположное событие – вероятность того, что оба наушника разрядятся.

Вероятность разрядки обоих наушников равна:

\[ P(A \text{ и } B \text{ разрядятся}) = P(A \text{ разрядится}) \times P(B \text{ разрядится}) = 0.3 \times 0.3 = 0.09 \]

Теперь можем вычислить вероятность того, что хотя бы один наушник не разрядится, как дополнительное событие:

\[ P(\text{хотя бы один не разрядится}) = 1 - P(A \text{ и } B \text{ разрядятся}) = 1 - 0.09 = 0.91 \]

Таким образом, вероятность того, что во время просмотра фильма хотя бы один наушник не разрядится, равна \(0.91\) или 91%.