Витя надел беспроводные наушники, чтобы посмотреть фильм. Вероятность того, что один наушник разрядится во время просмотра фильма, равна 0 , 3 0,3 . Найди вероятность того, что во…

Для решения этой задачи можно воспользоваться вероятностью события, противоречащего тому, что один наушник разрядится.

Обозначим:

• вероятность разрядки одного наушника \( P(A) = 0,3 \).
• вероятность того, что наушник не разрядится \( P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0,3 = 0,7 \).

Поскольку у нас есть два наушника, нам нужно найти вероятность того, что по крайней мере один из них не разрядится. Это событие можно рассматривать через противостоящее событие, то есть, что оба наушника разрядятся.

Вероятность того, что оба наушника разрядятся, будет равна произведению вероятностей того, что каждый отдельный наушник разрядится. Обозначим событие, при котором оба наушника разрядятся, как \( P(B) \): \[ P(B) = P(A) \times P(A) = 0,3 \times 0,3 = 0,09. \]

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один наушник не разрядится, будет равна: \[ P(A \cup A') = 1 - P(B) = 1 - 0,09 = 0,91. \]

Итак, вероятность того, что во время просмотра фильма хотя бы один наушник не разрядится, равна 0,91.