Карина испекла капкейки на празднование своего дня рождения у неё получилось 10 шоколадный и восемь ванильный начинкой определи вероятность того что первый гость возьмёт два капкейк а мне кажется с разными вкусами

Чтобы определить вероятность того, что первый гость возьмет два капкейка с разными вкусами, нужно сначала рассмотреть общее количество капкейков и возможные исходы.

У нас есть 10 шоколадных и 8 ванильных капкейков. Общее количество капкейков:

\[ 10 + 8 = 18. \]

Теперь давайте посчитаем общее количество способов выбрать два капкейка:

\[ C(18, 2) = \frac{18!}{2!(18-2)!} = \frac{18 \times 17}{2 \times 1} = 153. \]

Теперь посчитаем, сколько способов выбрать один шоколадный и один ванильный капкейк. Это можно сделать, выбрав один шоколадный и один ванильный:

• Выбор одного шоколадного капкейка: 10 способов.
• Выбор одного ванильного капкейка: 8 способов.

Таким образом, общее количество способов выбрать один шоколадный и один ванильный капкейк:

\[ 10 \times 8 = 80. \]

Теперь мы можем найти вероятность того, что первый гость возьмет два капкейка с разными вкусами:

\[ P(разные \, вкусы) = \frac{80}{153}. \]

Таким образом, вероятность того, что первый гость возьмет два капкейка с разными вкусами, равна \( \frac{80}{153} \) или примерно 0.522.