Я охотно взялся за то дело, которое мне поручили грамматическая основа

В данном предложении грамматическая основа состоит из подлежащего и сказуемого.

• Подлежащее: "я"
• Сказуемое: "взялся"

Таким образом, грамматическая основа выражается в сочетании "я взялся". Остальные части предложения ("охотно", "за то дело, которое мне поручили") уточняют действие, но не входят в основную грамматическую структуру.