Определите ускорение свободного падения на Марсе, если масса Марса 6,42 10 кг. Радиус Марса принять равным 3 389,5 км

Для определения ускорения свободного падения на Марсе можно воспользоваться формулой:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( G \) — универсальная гравитационная постоянная, равная \( 6,674 \times 10^{-11} \, \text{Н·м}^2/\text{кг}^2 \),
• \( M \) — масса Марса, равная \( 6,42 \times 10^{23} \, \text{кг} \),
• \( R \) — радиус Марса, равный \( 3\,389,5 \, \text{км} \) (или \( 3\,389\,500 \, \text{м} \)).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Преобразуем радиус в метры:

\[ R = 3\,389,5 \, \text{км} = 3\,389\,500 \, \text{м} \]

2. Подставляем значения в формулу для расчета \( g \):

\[ g = \frac{6,674 \times 10^{-11} \, \text{Н·м}^2/\text{кг}^2 \cdot 6,42 \times 10^{23} \, \text{кг}}{(3\,389\,500 \, \text{м})^2} \]

3. Сначала вычислим \( (3\,389\,500 \, \text{м})^2 \):

\[ (3\,389\,500)^2 = 11\,478\,498\,602\,500 \, \text{м}^2 \]

4. Теперь подставим это значение в формулу:

\[ g = \frac{6,674 \times 10^{-11} \cdot 6,42 \times 10^{23}}{11\,478\,498\,602\,500} \]

5. Вычисляем числитель:

\[ 6,674 \times 10^{-11} \cdot 6,42 \times 10^{23} \approx 4,284673 \times 10^{13} \]

6. Теперь делим числитель на знаменатель:

\[ g \approx \frac{4,284673 \times 10^{13}}{11\,478\,498\,602\,500} \approx 3,71 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на Марсе составляет примерно \( 3,71 \, \text{м/с}^2 \).