Найди объем правильной треугольной призмы

Чтобы найти объем правильной треугольной призмы, нужно знать:

1. Площадь основания (треугольник ABC).
2. Высоту призмы.

Дана правильная треугольная призма, где все стороны основания равны.

Шаги решения:

1. Найдем площадь основания (треугольника ABC).

   • В правильном треугольнике все стороны равны.
   • Сторона у нас равна 3.
   • Площадь правильного треугольника со стороной a равна: \[ \text{Площадь} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2 \]

2. Найдем площадь:

   • \(\frac{\sqrt{3}}{4} \times 3^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 9 = \frac{9\sqrt{3}}{4}\).

3. Теперь найдем объем.

   • Для этого нужно умножить площадь основания на высоту призмы (высота равна 4).

\[ V = \frac{9\sqrt{3}}{4} \times 4 = 9\sqrt{3} \]

Таким образом, объем правильной треугольной призмы равен \(9\sqrt{3}\).