Школьник собрал колебательный контур из конденсатора с электроемкостью 80 мкФ и катушки с индуктивностью 80 Гн. Определи циклическую частоту свободных электромагнитных колебаний контура.

Для определения циклической частоты свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, можно использовать формулу:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

где:

• \( f \) — циклическая частота (в Герцах),
• \( L \) — индуктивность катушки (в Генри),
• \( C \) — ёмкость конденсатора (в Фарадах).

В данном случае:

• \( L = 80 \) Гн,
• \( C = 80 \) мкФ = \( 80 \times 10^{-6} \) Ф.

Подставим значения в формулу:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{80 \times 80 \times 10^{-6}}} \]

Сначала вычисляем \( LC \):

\[ LC = 80 \times 80 \times 10^{-6} = 6400 \times 10^{-6} = 0.0064 \, \text{Гн}\cdot\text{Ф} \]

Теперь найдем корень:

\[ \sqrt{LC} = \sqrt{0.0064} = 0.08 \]

Теперь подставляем значение в формулу частоты:

\[ f = \frac{1}{2\pi \times 0.08} \approx \frac{1}{0.50265} \approx 1.987 \, \text{Гц} \]

Таким образом, циклическая частота свободных электромагнитных колебаний контура составляет примерно 1.99 Гц.