Два спортсмена стартовали одновременно и от стартовой линии побежали в одну сторону. один из них пробегает полный круг по стадиону за минуту, а второй за 40 секунд. длина круга 480 метров. через сколько секунд они опять окажутся вместе

Для нахождения времени, через которое два спортсмена снова встретятся, нам нужно определить их скорости и найти общий промежуток времени, когда они окажутся в одной и той же точке на стадионе.

1. Скорость первого спортсмена: Он пробегает круг за 1 минуту (60 секунд). Длина круга 480 метров, следовательно, его скорость: \[ V_1 = \frac{480\text{ метров}}{60\text{ секунд}} = 8 \text{ м/с} \]

2. Скорость второго спортсмена: Он пробегает круг за 40 секунд. Его скорость: \[ V_2 = \frac{480\text{ метров}}{40\text{ секунд}} = 12 \text{ м/с} \]

3. Общие условия: Мы можем найти время, через которое они снова встретятся, найдя наименьшее общее кратное (НОК) их периодов пробежки.

   Первый спортсмен пробегает полный круг за 60 секунд, а второй — за 40 секунд. Найдём НОК(60, 40):

   • Разложим на простые множители:
     • 60 = 2^2 * 3 * 5
     • 40 = 2^3 * 5
   • НОК берёт наибольшие степени каждого простого числа:
     • 2^3, 3^1, 5^1, что даёт: 8 * 3 * 5 = 120.

Таким образом, спортсмены снова встретятся через 120 секунд.

Ответ: Они снова окажутся вместе через 120 секунд.