Биссектриса угла AA параллелограмма ABCDABCD образует со стороной BCBC угол, равный 17^\circ17 ∘ . Найдите острый угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Для решения задачи, рассмотрим свойства углов и биссектрисы в параллелограмме.

Дано, что биссектрисa угла \(A\) параллелограмма \(ABCD\) образует угол \(17^\circ\) с боковой стороной \(BC\). По свойству биссектрисы, она делит угол пополам, следовательно, угол \( \angle DAB\) равен \(2 \cdot 17^\circ = 34^\circ\).

Так как в параллелограмме противолежащие углы равны, то угол \( \angle BCD\) тоже равен \(34^\circ\).

Теперь, в параллелограмме сумма смежных углов \(A\) и \(B\) равна \(180^\circ\): \[ \angle DAB + \angle ABC = 180^\circ \]

Подставим известное значение: \[ 34^\circ + \angle ABC = 180^\circ \] Отсюда найдем угол \( \angle ABC\): \[ \angle ABC = 180^\circ - 34^\circ = 146^\circ \]

Таким образом, острый угол параллелограмма \(ABCD\) равен \(34^\circ\).

Ответ: \(34^\circ\).