у=х 2в квадрате -5х+6

Чтобы разобраться с вашим уравнением \( y = x^2 + 2x - 5x + 6 \), давайте сначала упростим его.

1. Объединим подобные члены: \( 2x - 5x = -3x \).
2. Тогда уравнение можно переписать как: \( y = x^2 - 3x + 6 \).

Теперь у нас есть парабола с уравнением \( y = x^2 - 3x + 6 \).

Этапы дальнейшего анализа:

1. Ветви параболы: Парабола открыта вверх, потому что коэффициент при \( x^2 \) положительный.

2. Нахождение вершины: Вершина параболы находится по формуле \( x = -\frac{b}{2a} \), где \( a = 1 \) и \( b = -3 \). Подставляем значения: \[ x = -\frac{-3}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2} \]

3. Нахождение координат вершины: Подставьте \( x = \frac{3}{2} \) обратно в уравнение для нахождения \( y \): \[ y = \left(\frac{3}{2}\right)^2 - 3\left(\frac{3}{2}\right) + 6 \] \[ = \frac{9}{4} - \frac{9}{2} + 6 = \frac{9}{4} - \frac{18}{4} + \frac{24}{4} = \frac{15}{4} \] Таким образом, вершина параболы находится в точке \( \left(\frac{3}{2}, \frac{15}{4}\right) \).

4. Корни уравнения: Чтобы найти корни, можно воспользоваться дискриминантом \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 9 - 24 = -15 \] Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней, что означает, что парабола не пересекает ось \( x \).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому уравнению или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!