11/20-3/16+3/40

Чтобы решить пример \( \frac{11}{20} - \frac{3}{16} + \frac{3}{40} \), начнем с того, что нам нужно привести дроби к общему знаменателю.

1. Определяем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей \( 20 \), \( 16 \) и \( 40 \).

   • Для \( 20 \): разложение на простые множители — \( 2^2 \times 5 \).
   • Для \( 16 \): разложение на простые множители — \( 2^4 \).
   • Для \( 40 \): разложение на простые множители — \( 2^3 \times 5 \).

   НОК будет \( 2^4 \times 5 = 80 \).

2. Приведем дроби к общему знаменателю \( 80 \):

   • Для \( \frac{11}{20} \): умножим числитель и знаменатель на \( 4 \): \[ \frac{11 \times 4}{20 \times 4} = \frac{44}{80} \]
   • Для \( \frac{3}{16} \): умножим числитель и знаменатель на \( 5 \): \[ \frac{3 \times 5}{16 \times 5} = \frac{15}{80} \]
   • Для \( \frac{3}{40} \): умножим числитель и знаменатель на \( 2 \): \[ \frac{3 \times 2}{40 \times 2} = \frac{6}{80} \]

3. Теперь можно заменить дроби в исходном примере: \[ \frac{44}{80} - \frac{15}{80} + \frac{6}{80} \]

4. Выполним операции с дробями: \[ \frac{44 - 15 + 6}{80} = \frac{35}{80} \]

5. Упростим дробь \( \frac{35}{80} \) (разделим числитель и знаменатель на \( 5 \)): \[ \frac{35 \div 5}{80 \div 5} = \frac{7}{16} \]

Таким образом, окончательный ответ: \( \frac{7}{16} \).