Параллелограмм АБСД А(-3;-2) В(4;7) Д(-2;-5) найти С

Чтобы найти координаты точки С в параллелограмме АБСД, нам нужно воспользоваться тем, что в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.

Дано:

• Точка A(-3; -2)
• Точка B(4; 7)
• Точка D(-2; -5)

Мы можем использовать формулу середины отрезка. В параллелограмме середина диагонали AC равна середине диагонали BD. То есть:

\[ M_{AC} = M_{BD} \]

Сначала найдём координаты точки М, середины отрезка BD:

\[ M_{BD} = \left( \frac{x_B + x_D}{2}, \frac{y_B + y_D}{2} \right) = \left( \frac{4 + (-2)}{2}, \frac{7 + (-5)}{2} \right) = \left( \frac{2}{2}, \frac{2}{2} \right) = (1, 1) \]

Теперь, зная, что точка C также должна дать такую же середину с точкой A, найдём координаты точки C. Обозначим координаты точки С как (x_C, y_C).

Середина AC будет вычисляться как:

\[ M_{AC} = \left( \frac{x_A + x_C}{2}, \frac{y_A + y_C}{2} \right) \]

Так как M_{AC} = M_{BD} = (1, 1), получаем систему уравнений:

\[ \frac{-3 + x_C}{2} = 1 \]

\[ \frac{-2 + y_C}{2} = 1 \]

Решаем первое уравнение:

\[ -3 + x_C = 2 \quad \Rightarrow \quad x_C = 5 \]

Решаем второе уравнение:

\[ -2 + y_C = 2 \quad \Rightarrow \quad y_C = 4 \]

Таким образом, координаты точки С равны (5; 4).

Итак, точка С имеет координаты (5; 4).