Какие из следующих утверждений верны 1 середина перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке являющиеся центром окружности, описанный около треугольника 2, если диагонали выпуклого 4. является квадратом 3 расстояние от точки, лежащей на окружности до центра окружности равно радиусу.

Давайте разберем каждое из утверждений по порядку, чтобы выяснить, какие из них верны:

1. "Середины перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника."
   Это утверждение неверно. На самом деле, перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, которая называется ортоцентр. Центр окружности, описанной около треугольника, называется циркумцентром и определяется как точка пересечения середин перпендикуляров к сторонам треугольника, а не их середин.

2. "Если диагонали выпуклого 4-угольника являются квадратом."
   Здесь утверждение неполное или сформулировано нечетко. Квадрат — это особый случай прямоугольника, у которого все стороны равны, и соответственно, диагонали равны и пересекаются под прямым углом. Если говорить о выпуклом четырехугольнике, диагонали могут быть равны, но это не обязательно означает, что четырехугольник — квадрат. Поэтому корректность этого утверждения также затруднительная.

3. "Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу."
   Это утверждение верно. По определению, радиус окружности — это расстояние от центра окружности до любой точки, которая находится на ее границе. Таким образом, если точка находится на окружности, то расстояние от центра до этой точки действительно равно радиусу.

В итоге, верно только третье утверждение. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!