Найдите стороны равнобедренного треугольника периметр которого равен 54 см а основание в 4 раза меньше боковой стороны

Давайте решим задачу о равнобедренном треугольнике с периметром 54 см, где основание в 4 раза меньше боковой стороны.

Обозначим боковую сторону треугольника через \( x \). Тогда основание будет равно \( \frac{x}{4} \).

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, то есть:

\[ 2x + \frac{x}{4} = 54 \]

Теперь упростим это уравнение. Первое, что сделаем, это преобразуем его, умножив всю строку на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[ 4 \cdot 2x + 4 \cdot \frac{x}{4} = 4 \cdot 54 \]

Это дает:

\[ 8x + x = 216 \]

Сложим подобные члены:

\[ 9x = 216 \]

Теперь делим обе стороны на 9:

\[ x = \frac{216}{9} = 24 \]

Таким образом, боковая сторона \( x \) равна 24 см. Теперь найдем основание:

\[ \text{основание} = \frac{x}{4} = \frac{24}{4} = 6 \text{ см} \]

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника следующие:

• Боковая сторона: 24 см (две боковые стороны).
• Основание: 6 см.

Это означает, что равнобедренный треугольник имеет такие размеры: две боковые стороны по 24 см и основание 6 см.