дано трёхзначное число. Проверить истинность высказывания: <<Все цифры данного числа различны>>.
Чтобы проверить истинность высказывания «Все цифры данного числа различны» для трёхзначного числа, нам нужно выполнить несколько шагов:
Обозначение числа: Рассмотрим трёхзначное число, которое мы можем представить в виде \( XYZ \), где \( X \), \( Y \) и \( Z \) - это отдельные цифры этого числа. Здесь \( X \) - это сотни, \( Y \) - десятки, и \( Z \) - единицы.
Условия различия цифр: Для того чтобы утверждение было истинным, цифры \( X \), \( Y \) и \( Z \) должны быть различными. Это означает, что каждая цифра в числе не должна повторяться.
Проверка: Чтобы проверить это на практике, можно воспользоваться следующими методами:
- Преобразование числа в строку и использование множества, чтобы увидеть, есть ли дубликаты.
- Сравнение каждой цифры с другими, чтобы убедиться, что ни одна не повторяется.
Пример: Рассмотрим число 123. Здесь цифры 1, 2 и 3 различны, следовательно, утверждение истинно. Теперь возьмём число 121. В данном случае цифры 1 повторяются, поэтому утверждение ложно.
Если у вас есть конкретное трёхзначное число, которое нужно проверить, вы можете привести его здесь, и мы сможем вместе определить, истинно ли данное утверждение.
