Какие точки лежат на единичной окружности? W( -1;0), R( -1/2; √3/2), N(1/2;1), G( -1;1), X(-√3/2;1/2), M(√2/2;1√2/2)?
Единичная окружность — это окружность радиуса 1, расположенная в координатной плоскости, с центром в начале координат (0, 0). На этой окружности лежат все точки, координаты которых удовлетворяют уравнению:
\[ x^2 + y^2 = 1 \]
Теперь давайте проверим каждую из указанных точек:
W(-1; 0): \[ (-1)^2 + 0^2 = 1 + 0 = 1 \]
Эта точка лежит на единичной окружности.R(-1/2; √3/2): \[ (-1/2)^2 + (√3/2)^2 = 1/4 + 3/4 = 1 \]
Эта точка также лежит на единичной окружности.N(1/2; 1): \[ (1/2)^2 + 1^2 = 1/4 + 1 = 5/4 \]
Эта точка не лежит на единичной окружности.G(-1; 1): \[ (-1)^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2 \]
Эта точка не лежит на единичной окружности.X(-√3/2; 1/2): \[ (-√3/2)^2 + (1/2)^2 = 3/4 + 1/4 = 1 \]
Эта точка лежит на единичной окружности.M(√2/2; 1√2/2): Здесь есть некорректная запись точки. Если предположить, что написано √2/2, то: \[ (√2/2)^2 + (√2/2)^2 = 2/4 + 2/4 = 1 \]
Эта точка будет на единичной окружности, если рассматривать координаты как √2/2.
Итак, на единичной окружности лежат следующие точки: W(-1; 0), R(-1/2; √3/2), X(-√3/2; 1/2) и (возможно) M(√2/2; √2/2). Точки N и G не лежат на данной окружности.
