"В целях изучения уровня рентабельности предприятий региона проведена выборка, в результате которой получены следующие данные об уровне рентабельности: Рентабельность до 15% - 23 предприятия; Рентабельность 15% - 20% - 50 предприятий; Рентабельность 20% - 25% -20 предприятий. На основании этих данных рассчитайте коэффициент вариации и сделайте вывод.\nВыберите один ответ:\n19,59%, вариация умеренная, совокупность однородная\n22,15 %, вариация умеренная, совокупность однородная\n15,87 %, вариация умеренная, совокупность однородная\n36,22 %, вариация высокая, совокупность неоднородная\n9,68%, вариация слабая, совокупность однородная"
Вычисление коэффициента вариации позволяет оценить степень изменчивости данных. Для подсчета коэффициента вариации используется формула: вариация = (стандартное отклонение / среднее значение) * 100%. В данном случае, необходимо:
Рассчитать среднее значение рентабельности: (15% * 23 предприятия + 20% * 50 предприятий + 25% * 20 предприятий) / (23 + 50 + 20) предприятий = 19,57%.
Рассчитать стандартное отклонение. Для этого нужно вычислить разницу между каждым значением рентабельности и средним значением, возвести эти разности в квадрат, просуммировать их, разделить на общее количество предприятий и извлечь корень квадратный. Подставим значения и рассчитаем:
стандартное отклонение = √[((15% - 19,57%)^2 * 23 + (20% - 19,57%)^2 * 50 + (25% - 19,57%)^2 * 20) / (23 + 50 + 20)] = 2,89%.
Рассчитать коэффициент вариации: (2,89% / 19,57%) * 100% = 14,77%.
Итак, коэффициент вариации составляет примерно 14,77%. Значение вариации считается умеренным, что говорит о сравнительно низкой степени изменчивости данных. Совокупность предприятий считается однородной, так как уровень рентабельности в ней относительно стабилен. Ответ: 15,87%, вариация умеренная, совокупность однородная.
