Найди сумму координат вектора  s → s , если  s → = − 4 a → − 3 5 b → s =−4 a − 5 3​b ,  a → { − 3 ; 4 ; − 1 } a {−3;4;−1} и  b → { 3 , 5 ; 8 ; − 3 } b {3,5;8;−3}.

Давайте начнем с нахождения вектора \( \vec{s} \). У нас есть векторное выражение:

\[ \vec{s} = -4\vec{a} - 5\vec{b} \]

Сначала подставим значения векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \):

\[ \vec{a} = \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \\ -1 \end{pmatrix}, \quad \vec{b} = \begin{pmatrix} 3 \\ 5 \\ 8 \\ -3 \end{pmatrix} \]

Однако, заметим, что вектор \( \vec{b} \) написан с неправильным количеством компонент. Исходя из формата, предположим, что вы имели ввиду:

\[ \vec{b} = \begin{pmatrix} 3 \\ 5 \\ 8 \end{pmatrix} \]

Теперь мы можем умножить векторы на соответствующие коэффициенты.

Сначала посчитаем \( -4\vec{a} \):

\[ -4\vec{a} = -4 \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \\ -1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 12 \\ -16 \\ 4 \end{pmatrix} \]

Теперь посчитаем \( -5\vec{b} \):

\[ -5\vec{b} = -5 \begin{pmatrix} 3 \\ 5 \\ 8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -15 \\ -25 \\ -40 \end{pmatrix} \]

Теперь можем сложить оба результата:

\[ \vec{s} = -4\vec{a} - 5\vec{b} = \begin{pmatrix} 12 \\ -16 \\ 4 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -15 \\ -25 \\ -40 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 12 - 15 \\ -16 - 25 \\ 4 - 40 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -3 \\ -41 \\ -36 \end{pmatrix} \]

Теперь найдем сумму координат вектора \( \vec{s} \):

\[ -3 + (-41) + (-36) = -3 - 41 - 36 = -80 \]

Таким образом, сумма координат вектора \( \vec{s} \) равна \(-80\). Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!