Реши дискриминантом t2-6t+8=0

Чтобы решить уравнение \( t^2 - 6t + 8 = 0 \) с помощью дискриминанта, сначала найдем значения коэффициентов:

• \( a = 1 \) (коэффициент при \( t^2 \))
• \( b = -6 \) (коэффициент при \( t \))
• \( c = 8 \) (свободный член)

Теперь вычислим дискриминант \( D \) по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставляем значения:

\[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 \] \[ D = 36 - 32 = 4 \]

Дискриминант положительный, что означает, что у уравнения два различных корня. Найдем корни по формуле:

\[ t_1, t_2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим наши значения:

\[ t_1, t_2 = \frac{6 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} \] \[ t_1, t_2 = \frac{6 \pm 2}{2} \]

Теперь найдем два корня:

1. Первое значение: \[ t_1 = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]

2. Второе значение: \[ t_2 = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Таким образом, корни уравнения \( t^2 - 6t + 8 = 0 \) — это \( t_1 = 4 \) и \( t_2 = 2 \).