Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Понимание задачи: У нас есть логарифмическое уравнение \( \log_x - 181 = 2 \). Это уравнение нужно решить и найти меньший из корней, если их несколько.
Правильное решение: Ты правильно заметил, что логарифм должен быть больше нуля. После этого мы перешли к решению уравнения:
- Стандартная форма уравнения для логарифмов: \( \log_x(81) = 2 \). Это значит, что \( x^2 = 81 \).
- Решая это, получаем \( x - 1 = 9 \) (первый корень) или \( x - 1 = -9 \) (второй корень).
- Это даёт нам два решения: \( x_1 = 10 \) и \( x_2 = -8 \). Но так как в логарифме основание должно быть больше нуля, из \( x_2 \) мы отказываемся.
Сравнение с твоим ответом: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" показывает, что решение не было найдено. У нас есть один корень \( x = 10 \).
Объяснение ошибки: Чтобы решить уравнение, нужно сначала преобразовать его в стандартную форму логарифма и потом решить алгебраически, применяя свойства логарифмов. Важный момент - убедиться, что основание логарифма положительное.
Надеюсь, стало понятнее, как решать такие уравнения! Если тебе нужна будет ещё помощь с подобными задачами, дай знать! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
