Пол комнаты, имеющий форму квадрата со стороной 4 м, нужно покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина каждой дощечки паркета равна 20 см, а ширина 10 см. Сколько дощечек потребуется?
Для того чтобы выяснить, сколько дощечек паркета потребуется для покрытия пола комнаты, следуем пошагово.
Площадь комнаты: Комната имеет форму квадрата со стороной 4 метра. Площадь квадрата вычисляется по формуле:
\[ S = a^2 \]
где \( a \) — сторона квадрата. Подставим значение:
\[ S = 4 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} = 16 \, \text{м}^2 \]
Площадь одной дощечки паркета: У нас есть прямоугольные дощечки паркета длиной 20 см и шириной 10 см. Сначала переведем сантиметры в метры:
\[ 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \] \[ 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \]
Теперь вычислим площадь одной дощечки:
\[ S_{дощечки} = 0.2 \, \text{м} \times 0.1 \, \text{м} = 0.02 \, \text{м}^2 \]
Количество дощечек: Чтобы найти, сколько дощечек необходимо, разделим общую площадь комнаты на площадь одной дощечки:
\[ N = \frac{S}{S_{дощечки}} = \frac{16 \, \text{м}^2}{0.02 \, \text{м}^2} = 800 \]
Таким образом, для покрытия пола прямоугольными дощечками паркета потребуется 800 дощечек.
