За один день Робинзон может собрать 10 кокосов или поймать 15 рыб. Пятница же за один день может собрать 15 кокосов или поймать 10 рыб. В течение дня производительность как…
За один день Робинзон может собрать 10 кокосов или поймать 15 рыб. Пятница же за один день может собрать 15 кокосов или поймать 10 рыб. В течение дня производительность как Робинзона, так и Пятницы остается неизменной. При какой пропорции обмен является взаимовыгодным?
Чтобы определить, при какой пропорции обмен является взаимовыгодным, нам нужно рассчитать, сколько кокосов и рыб может произвести каждый из персонажей.
Робинзон:
- 10 кокосов за день
- 15 рыб за день
Это означает, что Робинзон может обменять: 1 кокос за \( \frac{15}{10} = 1.5 \) рыбы или 1 рыбу за \( \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \) кокоса.
Пятница:
- 15 кокосов за день
- 10 рыб за день
Это означает, что Пятница может обменять: 1 кокос за \( \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \) рыбы или 1 рыбу за \( \frac{15}{10} = 1.5 \) кокоса.
Промежуточные результаты:
- Робинзон готов отдать 1 кокос за 1.5 рыбы.
- Пятница готов отдать 1 кокос за \( \frac{2}{3} \) рыбы.
Теперь, чтобы обмен был взаимовыгодным, обе стороны должны быть согласны на условия обмена. Это возможно, если цена, которую Робинзон готов заплатить в рыбе за кокос, выше, чем цена, которую Пятница готова заплатить в рыбе за кокос.
Итак, наличие взаимовыгодного обмена будет следующим:
- Робинзон (1 кокос) = 1.5 рыбы
- Пятница (1 кокос) = \( \frac{2}{3} \) рыбы
Очевидно, что Робинзон готов отдать больше (1.5 рыбы) за кокос, чем Пятница. Таким образом, обмен будет взаимовыгодным, если пропорция обмена между кокосами и рыбой будет находиться в пределах:
\[ \frac{2}{3} < \text{пропорция обмена} < 1.5 \]
То есть, если Робинзон и Пятница договорятся обмениваться кокосами и рыбой по цене от \( \frac{2}{3} \) до \( 1.5 \) рыбы за кокос, то обмен будет взаимовыгодным.
