График функции y=kx+2 5/8 проходит через точку (-5;1).найдите коэффициент k

Чтобы найти коэффициент \( k \) в уравнении прямой \( y = kx + 2 \frac{5}{8} \), которое проходит через точку \((-5, 1)\), нужно подставить координаты этой точки в уравнение и решить его относительно \( k \).

1. Записываем уравнение прямой: \[ y = kx + 2 \frac{5}{8} \] Это можно представить как: \[ y = kx + \frac{21}{8} \] (поскольку \( 2 \frac{5}{8} = \frac{16}{8} + \frac{5}{8} = \frac{21}{8} \)).

2. Теперь подставим координаты точки (-5, 1): \[ 1 = k \cdot (-5) + \frac{21}{8} \]

3. Упростим уравнение: \[ 1 = -5k + \frac{21}{8} \]

4. Умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби: \[ 8 = -40k + 21 \]

5. Переносим 21 на левую сторону: \[ 8 - 21 = -40k \] \[ -13 = -40k \]

6. Делим обе стороны на -40: \[ k = \frac{13}{40} \]

Таким образом, коэффициент \( k \) равен \( \frac{13}{40} \).