у мальчика было 80р он купил х карандашей по 10р за штуку. Обозначил число рублей, оставшихся у мальчика буквой у, задайте формулой зависимость у от х. какова область определения…
У мальчика было 80р он купил х карандашей по 10р за штуку. Обозначил число рублей, оставшихся у мальчика буквой у, задайте формулой зависимость у от х. какова область определения этой функции в соответствии с условием задачи?
Давайте разберёмся с задачей. У мальчика изначально было 80 рублей. Он купил х карандашей, каждый из которых стоил 10 рублей. Чтобы определить, сколько рублей осталось у мальчика, обозначим это значение буквой у.
Сначала найдем, сколько денег он потратил на карандаши: 10 рублей (стоимость одного карандаша) умножаем на х (количество купленных карандашей). Это выражение можно записать как 10x.
Теперь вычтем сумму, которую он потратил, из изначальной суммы: у = 80 - 10x.
Таким образом, формула зависимости у от х будет следующей: \[ y = 80 - 10x \]
Теперь определим область определения этой функции. Х – это количество карандашей, которое он купил. Поскольку он не может купить отрицательное количество карандашей, х должно быть неотрицательным. Также, учитывая, что у мальчика всего 80 рублей и каждый карандаш стоит 10 рублей, максимальное количество карандашей, которое он может купить, равно 8 (80 / 10).
Таким образом, область определения функции:
\[ x \in [0; 8] \]
Это значит, что х может принимать значения от 0 до 8 включительно.
