Наборе шесть ненулевых чисел их среднее арифметическое составила 248 каким станет среднее арифметическое если каждое число набора увеличит в четыре раза

Чтобы найти новое среднее арифметическое шести ненулевых чисел, когда каждое из них увеличивается в четыре раза, можно использовать следующие шаги:

1. Известно, что среднее арифметическое шести чисел равно 248. Обозначим эти числа как \( a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6 \). Тогда:

\[ \frac{a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6}{6} = 248 \]

2. Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы выразить сумму чисел:

\[ a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 = 6 \times 248 = 1488 \]

3. Если каждое из шести чисел увеличивается в четыре раза, новые числа будут \( 4a_1, 4a_2, 4a_3, 4a_4, 4a_5, 4a_6 \).

4. Сумма новых чисел будет равна:

\[ 4a_1 + 4a_2 + 4a_3 + 4a_4 + 4a_5 + 4a_6 = 4 \times (a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6) = 4 \times 1488 = 5952 \]

5. Теперь можем найти новое среднее арифметическое:

\[ \text{Новое среднее} = \frac{5952}{6} = 992 \]

Таким образом, если каждое число в наборе увеличится в четыре раза, новое среднее арифметическое станет 992.