Найдите сумму всех целых чисел от минус пятьдесят два до пятьдесят шесть

Чтобы найти сумму всех целых чисел от минус пятидесяти двух (-52) до пятидесяти шести (56), мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии.

1. Определим первый и последний член последовательности:

   • Первый член (a₁) = -52
   • Последний член (aₙ) = 56

2. Найдем количество членов (n) в этой последовательности: Для этого используем формулу: \[ n = aₙ - a₁ + 1 \] Подставим значения: \[ n = 56 - (-52) + 1 = 56 + 52 + 1 = 109 \]

3. Теперь найдем сумму всех членов (S) с помощью следующей формулы: \[ S = \frac{n}{2} \cdot (a₁ + aₙ) \] Подставим известные значения: \[ S = \frac{109}{2} \cdot (-52 + 56) = \frac{109}{2} \cdot 4 = 109 \cdot 2 = 218 \]

Таким образом, сумма всех целых чисел от минус пятидесяти двух до пятидесяти шести равна 218.