Тележка массой которой 200 килограмм. Движется по рельсам без трения со скоростью 5 м в секунду. С тележки сбрасывают груз массой 40 килограмм под углом 60 ° к направлению движения. Скорость тележки уменьшится при этом до 4-м в секунду. С какой скоростью относительно земли сбросили груз? ответ выразить в единицах СИ.
Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до сбрасывания груза должен равняться импульсу системы после сбрасывания груза.
Начальный импульс тележки: Масса тележки \( m_1 = 200 \text{ кг} \), скорость тележки \( v_1 = 5 \text{ м/с} \). \[ p_{\text{начальный}} = m_1 \cdot v_1 = 200 \times 5 = 1000 \text{ кг м/с}. \]
Импульс тележки после сбрасывания груза: После сброса груза скорость тележки становится \( v_2 = 4 \text{ м/с} \). Масса груза \( m_2 = 40 \text{ кг} \). Импульс тележки после сбрасывания груза: \[ p_{\text{последующий}} = m_1 \cdot v_2 = 200 \times 4 = 800 \text{ кг м/с}. \]
Импульс сброшенного груза: Обозначим скорость сбрасываемого груза относительно Земли как \( v_g \). Импульс груза: \[ p_{\text{груза}} = m_2 \cdot v_g. \]
Согласно закону сохранения импульса: Хранится следующее уравнение: \[ p_{\text{начальный}} = p_{\text{последующий}} + p_{\text{груза}}. \] Подставляем значения: \[ 1000 = 800 + 40 \cdot v_g. \] Переносим 800 на другую сторону: \[ 200 = 40 \cdot v_g. \]
Находим скорость груза: Делим обе стороны на 40: \[ v_g = \frac{200}{40} = 5 \text{ м/с}. \]
Таким образом, скорость сброшенного груза относительно Земли составляет 5 м/с.
