Бабушка зоя на своем огороде выращивала томаты 2024 год выдался неурожайным и на огороде выросло всего 36 плодов помидоров. Она попросила внучек Олю и Юлю собрать помидоры и…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим некоторые переменные и проанализировать ситуацию.

1. Общее количество томатов – 36 плодов.
2. Оля собирает каждый второй помидор зелёным, значит, у неё зелёных помидоров будет 1 из 2, то есть 50% от того, что она собрала.
3. Юля собирает каждый третий помидор зелёным, значит, у неё зелёных помидоров будет 1 из 3, то есть 33.33% от того, что она собрала.
4. Оля собирает помидоры в два раза быстрее, чем Юля.

Теперь рассмотрим, сколько помидоров каждая из них собрала. Пусть \( x \) – общее количество помидоров, собранных Олей, а \( y \) – общее количество помидоров, собранных Юлей.

Согласно условию, сумма помидоров, собранных обеими девочками, равна 36:

\[ x + y = 36 \]

Также учитывая скорость сбора, можно выразить время, потраченное на сбор, как:

\[ t_O = \frac{x}{2} \quad (Оля собирает в 2 раза быстрее) \] \[ t_Y = y \quad (Юля собирает медленнее) \]

Так как они собирали вместе все помидоры, время, которое потратили на сбор, будет одинаково:

\[ \frac{x}{2} = y \]

Теперь подставим \( y \) из этого уравнения в первое уравнение:

\[ x + \frac{x}{2} = 36 \]

Это уравнение можно привести к общему виду:

\[ \frac{2x}{2} + \frac{x}{2} = 36 \] \[ \frac{3x}{2} = 36 \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ 3x = 72 \]

Разделим на 3:

\[ x = 24 \]

Теперь мы можем найти \( y \):

\[ y = 36 - x = 36 - 24 = 12 \]

Теперь узнаем, сколько красных помидоров собрала каждая из них.

1. Оля собрала 24 помидора:

   • Зелёных: \( \frac{1}{2} \) от 24 = 12 зелёных.
   • Красных: \( 24 - 12 = 12 \) красных.

2. Юля собрала 12 помидоров:

   • Зелёных: \( \frac{1}{3} \) от 12 = 4 зелёных.
   • Красных: \( 12 - 4 = 8 \) красных.

Теперь найдем, на сколько больше красных помидоров собрала Оля, чем Юля:

\[ 12 \, (красных Оли) - 8 \, (красных Юли) = 4 \]

Таким образом, Оля собрала на 4 красных помидора больше, чем Юля.