Найти силу, с которой на заряд q1, действует поле, создаваемое всеми остальными зарядами системы. q1=+1×10^-9 Кл, q2=+6×10^-8 Кл, q3=-4×10^-8 Кл. Система зарядов-треугольник со…

Чтобы найти силу, с которой на заряд \( q_1 \) действует электрическое поле, создаваемое остальными зарядами \( q_2 \) и \( q_3 \), необходимо рассмотреть два основных момента: величину электрического поля от каждого из зарядов и векторное сложение этих полей.

1. Определим электрическое поле от зарядов \( q_2 \) и \( q_3 \):

Электрическое поле, создаваемое зарядом \( q \), определяется формулой: \[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}, \] где \( k \) — постоянная Кулона (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н m}^2/\text{Кл}^2 \)), \( q \) — заряд, \( r \) — расстояние от заряда до точки, где мы вычисляем поле.

2. Определим расстояния от заряда \( q_1 \) (положительного) до других зарядов:

• Для \( q_2 \) (с расстоянием \( r_{12} = 4 \) см): \[ E_{2} = \frac{k \cdot |q_2|}{r_{12}^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-8}}{(0.04)^2} \approx 3.37 \times 10^6 \, \text{Н/Кл}. \]

• Для \( q_3 \) (с расстоянием \( r_{13} = 3 \) см): \[ E_{3} = \frac{k \cdot |q_3|}{r_{13}^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-8}}{(0.03)^2} \approx 3.99 \times 10^7 \, \text{Н/Кл}. \]

3. Направление электрического поля:

• Поле от \( q_2 \) направлено от него, так как заряд положительный.
• Поле от \( q_3 \) направлено к нему, так как заряд отрицательный.

4. Векторное сложение полей:

Представим электрические поля в координатах (для простоты):

• Пусть \( q_2 \) находится в точке (0, 4), а \( q_3 \) в (0, 0). Таким образом, \( q_1 \) находится на оси y на расстоянии 4 см от \( q_2 \) и 3 см от \( q_3 \).

Электрические поля \( \vec{E}_2 \) и \( \vec{E}_3 \) направлены соответственно:

• \( \vec{E}_2 \) будет направлено вверх (положительно по y).
• \( \vec{E}_3 \) будет направлено вниз (отрицательно по y).

Общая величина электрического поля: \[ E_{\text{total}} = E_{2} - E_{3} = 3.37 \times 10^6 - 3.99 \times 10^7 \approx -3.66 \times 10^7 \, \text{Н/Кл}. \]

5. Теперь найдем силу, действующую на заряд \( q_1 \):

Сила \( F \) вычисляется по формуле: \[ F = q_1 \cdot E_{\text{total}}. \]

Подставляем известные значения: \[ F = (1 \times 10^{-9}) \cdot (-3.66 \times 10^7) \approx -3.66 \times 10^{-2} \, \text{Н} = -36.6 \, \text{мкН}. \]

Таким образом, сила, действующая на заряд \( q_1 \), равна приблизительно \( 36.6 \, \text{мкН} \) в направлении вниз.