Дельфин В море при штиле навстречу друг другу плывут два мальчика. Скорость первого v1 = 1 км/ч, скорость второго v2 = 2 км/ч. Одновременно между ними плавает дельфин. Подплыв к…
Дельфин В море при штиле навстречу друг другу плывут два мальчика. Скорость первого v1 = 1 км/ч, скорость второго v2 = 2 км/ч. Одновременно между ними плавает дельфин. Подплыв к одному из мальчиков, он тотчас поворачивает обратно к другому. Так он и плавает между сближающимися мальчиками. Определите путь который проделает дельфин за время, в течение которого расстояние между мальчиками сократилось от S1 = 1 км до S2 = 400 м. Скорость дельфина и = 10 км/ч. Ответ приведите в км
Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько времени занимает сокращение расстояния между мальчиками, а затем использовать это время для расчета расстояния, которое проплывет дельфин.
Определим скорость сближения мальчиков: Скорость первого мальчика \(v_1 = 1 \text{ км/ч}\), скорость второго \(v_2 = 2 \text{ км/ч}\). Общая скорость сближения мальчиков: \[ V_{\text{сближения}} = v_1 + v_2 = 1 + 2 = 3 \text{ км/ч} \]
Найдем время, за которое расстояние сократится: Начальное расстояние \(S_1 = 1 \text{ км} = 1000 \text{ м}\), конечное расстояние \(S_2 = 400 \text{ м}\). Сокращение расстояния: \[ \Delta S = S_1 - S_2 = 1000 \text{ м} - 400 \text{ м} = 600 \text{ м} = 0.6 \text{ км} \]
Теперь найдем время \(t\), за которое мальчики сближаются на \(0.6 \text{ км}\): \[ t = \frac{\Delta S}{V_{\text{сближения}}} = \frac{0.6 \text{ км}}{3 \text{ км/ч}} = 0.2 \text{ ч} \]
Теперь рассчитаем путь, который проплывет дельфин: Скорость дельфина \(v_d = 10 \text{ км/ч}\). За это время дельфин будет плавать между мальчиками. Путь, который проплывет дельфин: \[ S_{\text{дельфин}} = v_d \cdot t = 10 \text{ км/ч} \times 0.2 \text{ ч} = 2 \text{ км} \]
Таким образом, дельфин проплывет 2 километра.
